U. Schuster:
"Baysianischer Vergleich der Qualität endlicher Mischungsmodelle";
Betreuer/in(nen), Begutachter/in(nen): M. Deistler; Institut für Wirtschaftsmathematik, 2005.
In der Ökonometrie stößt man sehr oft auf Probleme, die man nur schwer bzw. manchmal auch gar nicht mit herkömmlichen Schätzmethoden, wie z.B. dem gewöhnlichen Kleinstquadrateschätzer, lösen kann. Der Baysianische Ansatz stellt in derartigen Fällen eine recht praktische und überaus effiziente Alternative dar. So eignet sich die bayesianische Methode des Markov Chain Monte Carlo (MCMC) Samplings auch für die Schätzung der Parameter eines endlichen Mischungsmodells, das ermöglicht gruppenspezifische Koeffizienten zu definieren.In Kapitel 2 werden die Prinzipien des bayesianischen Ansatzes, insbesondere Bayes' Theorem genauer erläutert. Es werden die Begriffe a priori und a posteriori in diesem Zusammenhang erklärt.
Im Anschluss wird im speziellen auf Markov Chain Monte Carlo Sampling eingegangen, und es folgt außerdem die Präsentation einiger wichtiger Algorithmen.
Kapitel 4 befasst sich mit der Analyse und Interpretation der Schätzungen, die MCMC-Sampling liefert, wobei das Hauptaugenmerk auf die Konvergenz der Algorithmen und die Ermittlung von Konfidenzintervallen gerichtet wird. Abschnitt 5 behandelt das Problem der Modellselektion, wobei unterschiedliche Methoden hierfür vorgestellt werden.
In Kapitel 6 geht es dann um die grundsätzliche Frage der Modellformulierung, insbesondere wird der interessante Aspekt der Relation zu graphischen Modellen angeschnitten.
Im nächsten Abschnitt wird das endliche Mischungsmodell genauer beschrieben. In diesem Zusammenhang wird auch eine Sammlung mehrerer Veröffentlichungen unterschiedlicher Autoren zur Schätzung solcher Modelle präsentiert.
Der letzte Teil schließlich umfasst eine umfangreiche Studie eines endlichen Mischungsmodelles unter der Verwendung mittels einer Simulation eines Konsumentenmarktes künstlich erzeigter Daten. Es wird versucht, die wahre Struktur, speziell hinsichtlich der Segmentierung der Marktteilnehmer in die tatsächlichen Gruppen, über MCMC-Sampling wieder herauszuschätzen.