[Zurück]


Diplom- und Master-Arbeiten (eigene und betreute):

B. Aumüller:
"An Empirical Analysis of Interest Rates and Implied Volatilities";
Betreuer/in(nen): W. Scherrer; Institut für Wirtschaftsmathematik, 2007; Abschlussprüfung: 04/2007.



Kurzfassung deutsch:
Diese Arbeit beschäftigt sich mit impliziten Volatilitäten von „at the money“-Zinscaps auf EURIBOR und USD-LIBOR mit Laufzeiten von 1 bis 15 Jahren. Zuerst werden deskriptive Statistiken der Volatilitäten, der zugehörigen Ausübungszinssätze und ihrer ersten Differenzen angegeben. Für die Volatilitäten, die Zinsen und die logarithmierten Zinsen werden Unit Root Tests durchgeführt, und unter Benützung dieser Ergebnisse AR- oder ARI-Modelle geschätzt. Danach wird die Beziehung der Volatilitäten untereinander untersucht. Zu diesem Zweck werden Kointegrationsmodelle für die Gruppen der Volatilitäten und der Zinsen geschätzt.
Weiters werden realisierte Volatilitäten berechnet. Als Zinssätze werden sowohl die zugehörigen Ausübungszinssätze als auch EURIBOR und USD-LIBOR verwendet. Ein einfacher Weg zur Schätzung von Volatilitäten ist die empirische Standardabweichung der Returns auf einem gleitenden Fenster. Es werden verschiedene Fensterbreiten und Zeitverschiebungen verwendet und die geschätzten Volatilitäten mit den impliziten verglichen, indem Korrelationen berechnet werden. Dann werden auf gleitenden Fenstern GARCH(1,1)-Modelle für die Returns der Zinsen geschätzt und damit zukünftige Volatilitäten prognostiziert. Diese Ergebnisse werden ebenfalls mit den impliziten Volatilitäten verglichen.

Kurzfassung englisch:
This thesis discusses implied volatilities of at the money caps on EURIBOR and USD-LIBOR with maturities from 1 year to 15 years. First of all descriptive statistics for the volatility time series, the series of the corresponding strikes and their differences are provided. Unit root tests are performed for all the series and the logarithms of the strikes to find out whether the processes are stationary and, using these results, AR or ARI models are fitted. Afterwards the relationship between the volatilities or strikes with different maturities is explored. For each group of series correlations are computed and cointegration models are fitted.
Then realized volatilities are estimated. As underlying interest rates the corresponding strikes and EURIBOR or USD-LIBOR are considered. A simple way to estimate volatilities is to compute the empirical standard deviation of the return of the underlying interest rate on a moving window. Different window widths and different lags are used and the results are compared with the implied volatilities by computing the correlations. For the second approach GARCH(1,1) models for the returns of the interest rates are fitted on windows of 250 observations and future volatilities are forecasted. The volatility estimates resulting from these models are also compared with the implied volatilities.

Erstellt aus der Publikationsdatenbank der Technischen Universitšt Wien.